任务五典型算法举例

猜数字¶

尝试写一个程序，让你想一个数字，让计算机用 for 循环来猜（提示：使用二分查找逻辑）。

这是一个非常棒的逻辑训练！在这个“反向挑战”中，角色互换了：你心中想一个数字，由计算机来执行“二分查找”算法。

二分查找（Binary Search）的核心思想是：每次都猜中间那个数，根据你的反馈（大了或小了），直接排除掉一半的错误答案。

计算机猜数字程序¶

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.WriteLine("--- 反向猜数字：计算机来猜 ---");
        Console.WriteLine("请在心中想一个 1 到 100 之间的数字，然后按任意键开始。");
        Console.ReadKey();

        int low = 1;      // 查找范围的下限
        int high = 100;   // 查找范围的上限
        int maxAttempts = 7; // 100以内数字，二分法最多只需7次

        // 使用 for 循环给计算机有限的尝试次数
        for (int i = 1; i <= maxAttempts; i++)
        {
            // 1. 计算中间值（二分查找的核心）
            int guess = (low + high) / 2;

            Console.WriteLine($"\n第 {i} 次尝试：计算机猜是 {guess}");
            Console.WriteLine("请给计算机反馈：1.猜大了  2.猜小了  3.猜对了");

            string feedback = Console.ReadLine();

            // 2. 根据反馈调整搜索范围
            if (feedback == "3")
            {
                Console.WriteLine($"\n哈哈！计算机只用了 {i} 次就赢了！");
                break;
            }
            else if (feedback == "1")
            {
                // 猜大了，说明目标在左半边，调整上限
                high = guess - 1;
            }
            else if (feedback == "2")
            {
                // 猜小了，说明目标在右半边，调整下限
                low = guess + 1;
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("无效输入，浪费了一次机会哦！");
            }

            // 如果范围重叠且还没猜对，说明玩家可能记错了数字
            if (low > high)
            {
                Console.WriteLine("\n奇怪... 按照你的反馈，这个数字不存在。你是不是记错数字了？");
                break;
            }
        }

        Console.WriteLine("\n游戏结束。");
        Console.ReadKey();
    }
}

为什么二分查找效率这么高？¶

二分查找之所以强大，是因为它每次都能砍掉一半的可能性。你可以通过下面的示意图理解它的逻辑：

核心知识点解析¶

范围缩小逻辑：
如果你说“猜大了”，计算机就知道目标数字一定比 guess 小，所以它把上限 (high) 移到 guess - 1。
如果你说“猜小了”，计算机就知道目标数字一定比 guess 大，所以它把下限 (low) 移到 guess + 1。
效率计算：对于 1 到 100 的范围，计算机最多只需要次，也就是最多 7 次 必然能猜中。
整数除法：在 C# 中，int / int 会自动舍去小数部分。例如 (1 + 100) / 2 的结果是 50 而不是 50.5，这正好符合我们找索引的需求。

下一步建议¶

你可以试着把范围从 1-100 扩大到 1-1000，你会发现计算机依然能在 10 次 左右猜中。

你想了解如何把这个逻辑改造成“作弊检测器”（即如果玩家撒谎，程序能立刻发现）吗？

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